10시에 텀을 시작했다. 근 5일만에 해가 떴는데 정말 기분이 좋았다. 아침에 창문 안으로 쏟아지는 햇살이 얼마나 좋은지. 여기 사람들은 햇빛만 나오면 '환장'을 하는데, 요즘 정말 공감한다. 오랫동안 해를 못보다니 갑자기 해를 보니 그렇게 기분이 좋을 수가 없다. 음침한 블랙메탈이 북유럽에서 탄생한 이유도 이해가 가고. 

 거리엔 아침부터 노천카페에 사람들이 하나 둘 모여들어 바글바글거리고 거리엔 바이올린을 연주하는 음악가도 등장했다. 게다가 드디어 나무에서 잎사귀가 나올 조짐이 보인다.. 이 말인 즉슨.. 스코틀랜드에도 슬슬 잎사귀가 나온다는 말이지. 하하하. 어서 예약해야겠다.

 1차텀의 문제는 문제가 어디에 있는지 모른다는 것이었다. 알고리즘 과정 하나한를 다 분리해서 돌려보니 몇가지로 축약이 되긴 하는데 정확히는 모르겠다. 점심먹고 나서도 해결이 안되다가 기적적으로 문제가 자료형이 unsigned integer라서 negative값이 저장되지 않기 때문이란걸 깨달았다. 그래서 고치고 테스트하길 몇번째.. 드디어 decimation하기 전 이미지가 완벽하게 나왔다. 이 승리의 기쁨을 누리기 위해 잠시 과자를 사러갔는데 정말 특이한 자판기를 봤다.

 이 자판기는 돈을 넣고 버튼을 누른 뒤에 오른쪽에 문을 열고 손을 집어넣으면 왼쪽의 타원이 돌면서 물건이 나온다. -_-; 처음엔 문의 존재를 전혀 알지 못해서 도대체 어디로 물건이 나오는가를 두고 데이빗과 한참이나 고민했다. 


 글로 적으면 정말 순식간인데, 과정은 7시간 가까이 걸렸다. 저거 띄우려고.. 아.. 결과적으로 교수님 소스는 하나도 도움이 안됐다. 끝내고 나서 얼마나 후련한지 모른다. 09년에 CS텀  끝냈을 때 만큼[각주:1]은 아니지만, 날씨 덕인가.. 굉장히 기뻤다.

 돌아오는 길에 스웨덴인들이 무단횡단을 얼마나 아무렇지 않게 하는지에 대해 이야기했는데, 아침에는 라뱅쓰리런도 아니고 교차로에 있는 세개의 횡단보도에서 동시다발적으로 무단횡단이 일어나는 것을 구경하는 경이로운 체험도 했다. 참 신기한 나라.

 또 재미있는건 얼추 1m50은 되보이는 거대 불독을 애완견으로 데리고 다니는 사람을 봤는데, 여기 사람들이 '거대 사이즈'의 개를 많이 키우긴 하지만 불독을 저 크기로 키우고 있는 사람을 보게 될 줄은 몰랐다. 저 사람 집에 도둑이 들어갔다간 팔 한짝 잃고 인생마감할거 같았다. 


 동네 빵집에 이스터라고 온갖 상품이 다 등장했다.
 


 ㅋㅋ 귀요미 병아리 인형. 



 
  1. 거기까진 좋았는데 텀하느라 교양 공부를 못해서 러시아문화 시험을 망쳤다. 러시아-한일 교류에 힘쓰는 교수님 수업 시험에 푸틴의 정치행보를 비판하는 멍청한 짓을 해버렸다. -_-; [본문으로]

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1. 정의
The set of  is the set of all n-dimensional vectors   such that
 
2. 대체 정의 (Alternative definition)

The  can definition as the set of vectors x such that




문제.

Consider a binary memory-less source where P(0) = p and P(1) = q = 1 - p. In a sequence of n symbols, the share of 1s tends to q as n becomes large.

a) How many sequences of length n has the share of ones equal to q? 
b) Show that as   the number bits per source symbol required to represent the sequences in a) is the entropy, h(q) = h(p)


 풀이

a) n과 q를 곱하면 정수가 아닌 경우가 생기니까 반올림을 해주어 계산해야된다. 그러니까 nq가 아니라 [nq]. 확률계산이므로 그냥  이걸 계산하면 된다.


 
b)
a번처럼 nq나 np가 정수가 아닐 수 있는데 그냥 근사값을 가진다고 
예상하고   라고 책에서 친절하게 설명해놨으므로 -_-; 엔트로피 공식에 충실하게 계산하면 된다. 계산과정은 다음과 같다.


증명 문제풀이 포인트는 주어진 레퍼런스를 이용해서 잘 끼워맞추는거 아닐까. 

1. BMP: 비트맵 이미지는 여러 비트의 종류가 있는데 최근에 가장 널리 쓰이는것은 24비트이다. 

비트맵 행렬


비트맵은 R G B  세가지 채널로 구성되는데 이는 위 그림에서 보다시피  Red, Green, Blue의 약자이다. 이미지는 행렬(Matrix) 로 이뤄져있는데 우리가 보는 이미지를 실제로 뜯어보면 

( 0 33 32 32 244 ) 
( 0 102 32 21 24 ) 
( 0 255 55 2 244 ) 
( 0 255 32 2 255 )  

 

이런 식의 모습을 하고 있다. 해당 숫자 번호들은 0~255까지 색상 정보를 담고있는 하나의 픽셀(Pixel)이다. 즉 R,G,B 세가지 행렬이 겹쳐져서 보이는것이 비트맵 이미지인 것이다. 행렬방식으로 이뤄져있는 것은 다른 색공간 또한 마찬가지이다.
참고: RGB외 YUV(YCbCr)의 색정보 범위는 다르다. 0~255가 아니라 -128~128 등등 제각각.

YUV

YCbCr


2. YUV: YUV는 TV나 비디오 영상에서 사용하는 색 표시방식이다. 옛날에 흑백TV만 있었을때는 색상 정보가 필요없고 단지 밝기 정보만 필요했다. 하지만 컬러 TV가 만들어지자 색상정보가 필요하게 되었다. 여기서 가장 큰 문제는 흑백TV사용자에겐 영상이 흑백으로, 컬러TV 사용자에게는 영상이 컬러로 나오게 해야된다는 점이었다.[각주:1] 그래서 고안해낸 것이 이 방식인데, U,V는 색차 정보를 담고 있다. 그럼 Y는 무엇인가? '밝기(휘도)'를 나타낸다. YUV방식은 아날로그 인코딩 방식이고 절대 색공간이 아니라 RGB 공간을 변환해서 만드는 색 공간임을 명심해야 한다.  
 
3. YCbCr: YUV와 비슷한데 이것은 디지털 방식이라는 차이가 있다. 디지털 텔레비전 방송에선 약간 변형한  방식을 이용한다.(ITU-R BT.601) Cb Cr은 색차 정보를 가지고 있고 Y는 YUV에서 처럼 밝기 정보를 담고 있다.

YUV(CbCr)은 공통적으로 RGB정보를 인코딩해서 만들어지는데 다양한 공식이 존재한다. 보완의 보완을 거듭해서 일반적으로 널리 쓰이는 공식은 다음과 같다. 

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B

U = (B - Y )0.5643

V = (R - Y )0.7132

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B

Cb = (B - Y )0.5643 + 128

Cr = (R - Y )0.7132 + 128

 
각 채널들은 행렬이므로 모든 계산은 행렬연산으로 이뤄진다. 인코딩된 정보를 다시 RGB로 디코딩할때는 다음과 같은 공식을 쓴다.

G = Y - 0.714V - 0.334U

R = Y + 1.402V

B = Y + 1.772U.

G = Y - 0.714(Cr - 128) - 0.334(Cb - 128)

R = Y + 1.402(Cr - 128)

B = Y + 1.772(Cb - 128) 


인코딩, 디코딩 과정에서 발생하는 손실률은 거의 미미하다. (픽셀을 64라고 가정했을때 인코딩과 디코딩을 거쳤을 때의 값은 63.93xxx 정도)



그림 이미지는 wikipedia 출처. 

  1. 컬러 방송 시대가 개막했다고 흑백 TV로 더이상 방송을 못보게 하기엔 흑백 TV 보급률이 너무 높았다. 아니, 모두가 흑백 TV를 썼엉쓰니까 당연한 말. [본문으로]

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